Stage M2 Apprentissage machine et validation des modèles de turbulence H/F (Mathématiques, information  scientifique, logiciel)

Description de l'offre

Domaine : Mathématiques, information  scientifique, logiciel

Contrat : Stage

Description du poste :

 Le cadre est celui de l’amélioration par apprentissage machine des modèles de turbulence de type RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) utilisés en CFD (Computational Fluid Dynamics) pour simuler les écoulements turbulents de fluides.  Compte tenu de la complexité de la turbulence (fluctuations de vitesse chaotiques) et de sa simulation par résolution des équations de Navier-Stokes, le formalisme RANS se limite au calcul des moyennes statistiques de la turbulence. Par rapport au formalisme « exact » par DNS (Direct Numerical Simulation) très coûteux en temps de calcul, la méthode RANS permet de simuler numériquement les tendances des écoulements sur des cas réels complexes. Mais par rapport à la DNS, l’approximation RANS exige des modèles de turbulence qui expriment les éléments du tenseur des contraintes. Différents modèles de turbulence ont été proposés, souvent insuffisamment génériques pour garantir l’universalité de l’approche RANS.
Une alternative à la modélisation « physique » du tenseur de Reynolds consiste à analyser les résultats d’un calcul DNS, où toutes les échelles de la turbulence sont explicitement calculées sans intervention d’aucun modèle afin d’inférer par apprentissage machine des « modèles de turbulence » plus conformes aux équations Navier-Stokes. Pour cela, on utilisera des réseaux de neurones entraînés par apprentissage sur des bases d’exemples issues de calculs RANS et DNS. Nous avons mis en œuvre cette approche à partir des travaux [2]. L’intérêt de l’architecture neuronale est de prendre en compte certaines contraintes de nature physique sur le tenseur de Reynolds.
Les bases d’exemples seront générées à partir de simulations DNS ou éventuellement LES (Large Eddy Simulation) sur des cas simples d’écoulement monophasique, tel que le canal à section carrée ou rectangulaire, avec une variation possible de certains paramètres géométriques ou de l’écoulement.
Ce travail fait suite à deux premiers stages s’étant déroulé courant 2019 et ayant conduit à des résultats très prometteurs. Le stagiaire devra poursuivre la mise en œuvre la méthodologie d’apprentissage machine (hyper-paramètres, prétraitements et post-traitements des données) pour inférer les modèles de turbulence. L’une des voies essentielles à explorer est la validation a posteriori des modèles générés par le réseau de neurones : il s’agira donc de les intégrer dans le code TrioCFD du LMSF, puis de comparer les calculs RANS incluant ces modèles avec les DNS de référence. D’autre part, on envisagera l’application à d’autres configurations d’écoulement.
Afin de réaliser les simulations RANS avec le code TrioCFD, le stagiaire aura accès aux moyens de calculs nécessaires (station de travail et/ou clusters).

 Références :
[1] Site internet (en construction) du logiciel TrioCFD : http://triocfd.cea.fr/
[2] Ling et al., Reynolds averaged turbulence modelling using deep neural networks with embedded invariance, J. Fluid Mech. (2016), vol. 807.


niveau Master 2 ou 3e année d'école d'ingénieurs avec:
- des connaissances en mathématiques appliquées et apprentissage statistique;
- des compétences en informatique scientifique (Python, C++).
- un intérêt pour la recherche académique

Ville : route du Cyclotron, 91400 SACLAY